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多元統計分析在本科生畢業論文成績評定中的應用
作者:天天論文網 日期:2018/7/23 9:58:42 點擊:

 引言

本科畢業論文是學生運用所學知識開展科學研究、解決問題的一次綜合訓練,是本科生培養過程中的一個十分重要的實踐環節和檢驗教學質量的重要標志,也是學生是否能夠順利畢業的一道門檻.因此,對畢業論文成績的評定就顯得尤為重要.目前關于研究影響本科生畢業論文質量和如何提高本科生畢業論文質量的文獻較多[1-5],而研究本科生畢業論文成績評定的文獻卻非常少.本研究主要采用因子分析與聚類分析相結合的方式進行分析,首先對因子分析降低維數,篩選具有代表性的指標,進行 KMO 和 Bartlett的檢驗,利用主成法對初始因子求解,提取了兩個主因子,對初始因子進行最大方差正交旋轉和因子得分得出了兩個主因子旋轉前后的載荷矩陣和因子得分系數矩陣,對因子得分和綜合因子得分進行排名,然后對因子綜合得分和論文實際綜合評分進行聚類分析,得到了比較好的結果.

多元統計分析在本科生畢業論文成績評定中的應用

本研究以本校數學系某屆58 位畢業生的論文成績作為原始數據.本校本科生畢業論文的成績評定有兩種情況.第一種情況:指導教師評分占40%,答辯小組評分占60%.第二種情況:指導教師評分占30%,系答辯委員會專家評分占30%,答辯小組評分占40%.指導教師評分表有13個指標:選題目標明確,符合要求;選題理論具有實際意義;選題恰當;查閱文獻的能力;綜合運用知識的能力;研究方案設計能力;研究方法和手段的運用能力;外文應用能力;問題相符;寫作水平;寫作規范;篇幅;理論和實際意義.答辯評分表有7 個指標:論文選題;論文觀點;論文論證;論文規范性;論文文獻;寫作水平;答辯表現.系答辯委員會專家評分表與指導教師評分表一致,所用的指標也是一致的.另外,由于指導教師評分表中的指標與答辯評分表中的指標有重復,所以將重復的指標進行合并,共選取了11 個指標,作為評定畢業論文的依據.具體指標如下:

x1:選題目標明確,符合要求;x2:選題理論

具有實際意義;x3:選題恰當;x4:查閱文獻的能力;x5:論文論證;x6:外文應用能力;x7:寫作水平;x8:論文規范性;x9:篇幅;x10:論文觀點;x11:答辯表現.

論文成績的計算公式如下:第一種情況:

論文成績=

(x1 +x2 +x6 +x9)×0.4+

x3 +x4 +x5 +x7 +x8 +x10 +0.6×x11.

第二種情況:

論文成績=

(x1 +x2 +x6 +x9)×0.6+

x3 +x4 +x5 +x7 +x8 +x10 +0.4×x11.

因系答辯委員會專家評分表與指導教師評分表一致,所以將二者的指標值進行了合并.

2 因子分析

因子分析是將具有錯綜復雜關系的變量(或樣品)綜合為數量較少的幾個因子,以再現原始變量與因子之間的相互關系,探討多個能夠直接測量,并且具有一定相關性的實測指標是如何受少數幾個內在的獨立因子所支配的,同時根據不同因子還可以對變量進行分類,屬于多元分析中處理降維的一種統計方法[6].

根據因子分析的思想,應用 SPSS19.0 軟件作為統計分析的工具.為了消除量綱,我們對原始數據標準化,見表1.

為了選取更合適的指標進行因子分析,我們利用SPSS19.0 對11 個指標計算出相關系數矩陣,見表2.

通過比較、篩選和計算,最終確定適合進行因子分析的8個指標是:x1:選題目標明確,符合要求;x2:選題理論具有實際意義;x3:論文文獻;x4:論 文論證;x5:寫 作水平;x6:論 文規范性;x7:論文觀點;x8:答辯表現.所得數據矩陣見表3.

KMO 檢驗用于檢查變量間的偏相關性,取值在0到1之間,KMO 統計量越接近于1,變量間的偏相關性越強.實 際分析中,KMO 統計量在0.8以上時,說明樣本比較充分,比較適合降維分析[7].Bartlett的檢驗用于檢查變量間的相關性,若相關系數矩陣P 值小于0.05,說明指標間存在較強的相關性,可進行因子分析,如果相關陣是單位陣,則各變量獨立,因子分析法無效.從表4 可以看出,篩選后的 8 個指標的 KMO 值達到0.882,同時也通過了 Bartlett的檢驗,表明可以進行因子分析.

對篩選后的8個指標利用因子分析中的主成法對原始數據進行初始因子求解.按照提取85%以上信息的原則,共提取3個主因子,其累計方差貢獻率為85.878%,表明這3 個主因子基本包含了全部評定指標所具有的信息,具有代表性.主因子特征值和方差累計貢獻率見表5.

為了給予明確的因子解釋,我們對初始因子進行最大方差正交旋轉,使各變量在某個因子上產生較高的載荷,而在其它因子上載荷較小.經過

5次迭代,得到旋轉前后因子載荷陣和因子得分

2     1.148    14.352     79.266    2.142    26.779     61.625

3       .529      6.611      85.876    1.940    24.251     85.876系數矩陣,見表6.

從表6旋轉后因子載荷矩陣可以看出:F1  在x3、x4、x5、x6、x7  有較高的載荷,負載值均高于0.613,x3、x4、x5、x6、x7  集中反映了論文的質 量,所以把F1  命名為:論文質量.F2  在x8  上具有較高的載荷,負載值為0.848,x8  反映了論文答辯情況,于是把 F2   命名為:答辯水平.F3   在x1、x2上具有較高的載荷,反映了論文選題目標是否明確,選題理論是否有實際意義,因此把F3 命名為:選題質量.再由因子得分矩陣可以得出: 

烄F1 =0.044x1 -0.396x2 +0.316x3 +0.098x4 +0.196x5 +0.108x6 +0.721x7 -0.463x8,烅F2 =-232x1 +0.128x2 -0.084x3 +275x4 +0.136x5 +0.105x6 -0.441x7 +0.848x8,烆F3 =0.5x1 +0.7x2 -0.011x3 -108x4 -0.085x5 +0.084x6 -0.203x7 -0.026x8.將各學生畢業論文成績評定的各指標的原始數據代入上式可計算出論文質量因子、選題質量因子、答辯水平因子的得分,進而根據各因子方差貢獻率占三個因子總方差累計貢獻率的比重作為權重進行加權匯總,可計算出評價學生畢業論文成績評定的因子綜合得分F,

F =0.34847×F1 +0.26779×F2 +0.24251×F3

0.85876

其論文質量因子、論文選題質量因子、答辯水平因子及因子綜合得分計算結果見表7.

從表7可以看出:(1)學生32的論文質量因子得分為-4.76,排名第四十五,選題質量得分為

6.04,排名第十六,答辯水平得分30.2,排名第一,因子綜合得分9.17,排名第一;(2)學生9 的論文質量因子得分為-2.58,排名第二,選題質量因子得分為4.39,排名第五十三,答辯水平得分25.27,排名第二十二,因子綜合得分8.05,排名第十;(3)學生29 的論文質量因子得分為-2.57,排名第一,選題質量因子得分為5.94,排名第二十二,答辯水平得分21.26,排名第五十,因子綜合得分7.57,排名第三十七;(4)學生40的論文質量因子得

分為-3.63,排名第二十,選題質量因子得分為7.45,排名第一,答辯水平得分21.51,排名第四十八,因子綜合得分7.32,排名第三十三;(5)學生13的論文質量因子得分為 -5.02,排名第五十二,選題質量因子得分為7.05,排名第三,答辯水平得分21.54,排名第四十七,因子綜合得分6.65,排名第五十四.

從這些結果可以看出,學生畢業論文成績的優良主要取決于學生的答辯水平和論文質量,答辯表現好的同學相對的論文成績會高一點.這也表現出了一個問題,那就是論文寫得好的同學,因為答辯時表現不好,沒有闡述清楚論文的主題思想而影響了論文的評定成績,同時選題質量好的同學,因論文質量和答辯水平一般而導致論文的成績也一般,說明指導教師在指導學生畢業論文的時候,不僅要求論文的選題質量和撰寫水平,還要在闡述問題方面多給與學生指導,以提高學生的表達能力[8].

3 聚類分析

我們利用因子分析所得的因子綜合得分與學生的論文實際綜合評分進行了比較,結果見表8.從表8 可以看出:(1)14 名學生的因子綜合得分排名與論文實際綜合評分排名均是相同的,

44名學生的因子綜合得分排名與論文實際綜合評分排名相差不是很大,說明因子分析效果比較好,結果比較合情合理.(2)根據表中分層聚類的結果,按因子綜合得分排名與論文實際綜合評分排名前三名歸為第一類,可定為“優秀”,按因子綜合得分排名第四到第二十九名歸為第二類,可定為“良好”,按因子綜合得分排名第三十到第五十八名歸為第三類,可定為“及格”,將學生50 劃歸到第三類是因為學生50 的論文實際綜合評分為及格;(3)在第二類中既出現優秀,又出現合格,是因為不同組答辯,評分的標準不一樣,且因為優秀的比例為10%,良好的比例為20%,合格的比例為70%,導致人為劃分的等級與 SPSS 軟件分類的結果存在了差異,但第一類與第三類的結果與實際情況吻合.

4 結論

本文主要對影響畢業論文成績評定的11 個指標進行篩選,最終篩選出8 個指標進行了因子分析,給出的因子綜合得分是綜合影響論文質量和選題質量各方面的主要因素,給出的排名與論文實際綜合評分相差不大.并將因子分析所得的因子綜合得分與論文實際綜合評分進行了聚類分析,得出的結果與實際大致吻合,結果合情合理.


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